Como aumentar superficialmente o sucesso académico: o caso de AMIII da UA

Criado em 1302533049|%d/%m/20%y|agohover por acaetano , última actualização em 1317465741|%d/%m/20%y|agohover


António Caetano
(Universidade de Aveiro)

Resumo

O título tenta jogar com as palavras: "superficialmente" não é "artificialmente". O aumento do sucesso é real — não é artificial — do ponto de vista numérico. Mas estou convencido que se trata de "mais do mesmo", isto é, há mais alunos a conseguir ultrapassar a barreira que lhes dá acesso à aprovação, mas aquilo que realmente aprendem é tão superficial como quando havia poucos a ultrapassar essa barreira.

Introdução

O ano lectivo 2010/11 foi o quinto consecutivo como responsável pela disciplina Análise Matemática III da Universidade de Aveiro, tendo, nos dois últimos anos, e devido a medidas conscientemente introduzidas, obtido um acréscimo significativo no número de aprovados, relativamente aos primeiros três anos de coordenação da disciplina. Pretendo pois aqui relatar as principais diferenças de abordagem à coordenação da disciplina durante estes anos e que levaram à promoção de um maior sucesso académico mais recentemente, embora, tal como referido no resumo, esteja convencido que se trata de um mero aumento numérico no número de aprovações e não de uma melhoria no que ao nível de aprendizagem dos conteúdos diz respeito. Começo por apresentar um quadro-resumo dos resultados:

perc%20amiii.png

A linha referente ao desempenho dos alunos de matemática deve ser lida com algum cuidado: devido ao reduzido número de alunos desse curso, uma simples variação de um ou dois nos números de aprovados provoca uma alteração apreciável nas percentagens.

Embora o quadro não mostre a evolução da percentagem dos alunos que se submeteram a avaliação (sobre o total dos alunos inscritos), posso aqui acrescentar que passou de um pouco menos de 70% nos dois primeiros anos (isto é, sem contar com 2006/07, onde a disciplina só era dada a alunos de matemática e essa percentagem foi um pouco menor ainda) para um pouco mais de 80% nos dois últimos anos. Uma possível justificação para este acréscimo poderá ser a existência de mais elementos de estudo (e de mais momentos de avaliação?) nestes dois últimos anos, como se poderá observar pela descrição detalhada feita em baixo.

Caracterização dos alunos e tipologia das aulas

Em 2006/07 eram apenas alunos da Licenciatura em Matemática. Nos anos seguintes juntaram-se a estes também os alunos do Mestrado Integrado em Electrónica e Telecomunicações.

A tipologia das aulas durante todos estes anos foi a do modelo que o Dep. Matemática da Univ. Aveiro adoptou na concretização do processo de Bolonha, a saber, a de aulas somente do tipo TP, com turmas dimensionadas para um máximo de 45 alunos (por oposição ao anterior modelo T+TP, onde as aulas teóricas concentravam um número bastante maior de alunos). Este foi o modelo adoptado mesmo em 2006/07, onde oficialmente ainda não estava em vigor, já que o reduzido número de alunos permitiu que se procedesse dessa maneira.

Neste modelo, a teoria é exposta pelo professor, com indicação de exemplos, aos quais se seguem imediatamente propostas de exercícios que os alunos começam a resolver no lugar, eventualmente ajudados pelo docente, o qual nalguns casos acaba por completar a resolução no quadro.

Estrutura dos testes

Embora a estrutura da avaliação tenha mudado ao longo dos anos, houve algo que se manteve comum, que foi a estrutura geral de cada um dos dois testes principais realizados em cada ano lectivo e que, globalmente, tiveram, no mínimo, um peso de 80% na avaliação. Além disso, optou-se sempre por, no 2º teste, se avaliar somente a matéria que não o tinha sido no 1º (embora a natureza do programa dificilmente permitiria ao aluno ter sucesso no 2º teste se não tivesse pelo menos um domínio funcional de algumas partes da matéria dada na primeira parte do semestre).

Cada teste era composto por uma 1ª parte, de questões mais directas, cotada para 15 valores, mas dos quais apenas um máximo de 12 podia ser atribuído a cada aluno; e por uma 2ª parte cotada para 8 valores, onde cerca de 4 valores correspondiam a um pedido de uma demonstração feita na aula (exceptua-se aqui o que se fez no corrente ano, como se explicará mais em baixo), sendo os restantes valores relativos a uma questão prática menos directa que as da 1ª parte.

A razão de ser de ter uma 1ª parte mais simples onde os alunos têm 3 valores para desperdiçar, isto é, sem que isso belisque a possibilidade de obterem os 12 valores máximos dessa parte, é a seguinte: há muitos anos atrás havia o hábito de levar os alunos a fazer uma prova oral no caso de, não tendo sido aprovados em prova escrita regular, terem tido aí uma negativa à volta de 8 valores ou superior; sendo que, em tal prova oral, se tentava então somente averiguar se o aluno cumpria os mínimos para merecer uma aprovação.
Recentemente, com o desaparecimento desse hábito, os alunos deixaram de ter essa oportunidade de responder somente a questões mais directas.
O esquema acabado de explicar tenta simular, de certo modo, o que aconteceria, numa eventual prova oral, a um aluno nessas condições: com grande probabilidade (ou assim eu penso), um aluno que consegue, no esquema indicado, chegar a uma positiva modesta é um aluno que, se não tivesse os tais 3 valores para desperdiçar na parte mais simples do teste, ter-se-ia ficado por uma negativa à volta de oito valores ou superior, de modo que acaba por chegar à positiva essencialmente com base no seu desempenho melhor na 1ª parte, tal como supostamente aconteceria numa oral.
Observe-se também que, apesar de tudo, o aluno que basear a sua estratégia de abordagem ao teste na resolução somente da 1ª parte, precisa de obter 9,5 valores em 15 para conseguir aprovação, o que demonstrará um domínio seguro (com toda a subjectividade que esta palavra encerra) das questões mais directas da matéria.

Como se poderá observar pelas taxas de aprovação obtidas nos primeiros anos de coordenação desta disciplina, não é a este esquema que se podem atribuir as melhorias verificadas nos últimos anos, já que ele se manteve constante ao longo deste últimos cinco anos.

Ano lectivo 2006/07

Fui docente único nesta disciplina neste ano, já que havia somente 35 alunos inscritos (só curso de Matemática, tal como explicado em cima) e, mesmo assim, nem todos compareciam às aulas, como é hábito. Seguiu-se um texto on-line, em inglês, com um número muito razoável de ilustrações, animações e, inclusive, mesmo alguma interactividade, que complementei nas aulas com algumas demonstrações mais cuidadas de resultados teóricos. Preparei cuidadosamente folhas práticas com um número adequado de exercícios de cada tipo. As soluções para a grande maioria deles podiam ser consultadas no texto on-line acima referido.

Dos 35 alunos inscritos, no total das épocas normal e de recurso foram aprovados somente 10, a que corresponde uma taxa de 28,6%.

Ano lectivo 2007/08

Com a inclusão desta disciplina no plano de estudos do curso de Electrónica e Telecomunicações, o número de inscritos passou, neste ano, para 176. A equipa docente cresceu então para quatro elementos, três deles doutorados na área de análise matemática. Seguiu-se um texto de tipo tradicional, embora disponível on-line e em inglês. Foram preparadas folhas práticas e respectivas soluções, colocadas à disposição dos alunos.

Dos 176 alunos inscritos, no total das épocas normal e de recurso foram aprovados 64, a que corresponde uma taxa de 36,4%. Se nos restringirmos somente aos 33 alunos de Matemática inscritos, dos quais passaram 13, a taxa de aprovação foi de 39,4%.

Ano lectivo 2008/09

Número de alunos inscritos: 194. Corpo docente formado por três docentes, todos doutorados na área de análise matemática, dois deles comuns à equipa do ano anterior. Seguiu-se um texto em papel em inglês, também disponível on-line (embora referente a edição mais antiga) em castelhano. Devido à colagem ao texto com que as aulas (pelo menos as minhas) foram dadas, não foram preparadas folhas práticas. Em contrapartida, remeteram-se, para esse efeito, os alunos para as secções de exercícios no livro adoptado, o qual continha soluções para cerca de metade dos exercícios apresentados.

Dos 194 alunos inscritos, no total das épocas normal e de recurso foram aprovados somente 28, a que corresponde uma taxa de 14,4%. Se nos restringirmos somente aos 23 alunos de Matemática inscritos, dos quais passaram 5, a taxa de aprovação foi de 21,7%.

Na época especial de Setembro houve este ano 11 aprovações, contra as habituais 1 ou 2. Embora não se possa garantir que os alunos inscritos em tal época pertençam ao conjunto dos 194 acima referidos, estou em crer que a diferença de desempenho, para melhor, em tal época se deveu ao fraco desempenho nas épocas normal e de recurso. No entanto, mesmo assumindo que este número de aprovados se pode juntar ao indicado em cima, a taxa de aprovação para este ano fica-se pelos 20,1%.

Ano lectivo 2009/10

Número de alunos inscritos: 222. Corpo docente formado pelos mesmos três docentes do ano anterior. Foi construído um texto on-line, em português, que as aulas (ou pelo menos as minhas) seguiram de perto e que contém alguns elementos de interactividade. Pode ser consultado em http://amiii.wikidot.com, embora a parte dos "avisos, etc." e "quizzes" no menu superior não existisse ainda neste ano. Esse texto reflecte também a alteração da ordem dos tópicos da matéria que se introduziu neste ano, a qual tentou dar alguma resposta à necessidade que os alunos de Electrónica e Telecomunicações têm de saber lidar com integrais numa outra disciplina do respectivo curso. Foram reintroduzidas as folhas práticas, embora sem indicação de soluções.

Ao nível da avaliação, foram introduzidos dois mini-testes, um realizado a 1/4 do semestre e o outro a 3/4 do semestre (portanto, com o 1º teste pelo meio). Tais mini-testes consistiram em uma questão prática que os alunos tiveram que resolver durante o último quarto de hora de uma aula. O peso do conjunto dos dois mini-testes na avaliação global foi de 20%.

Foi divulgada uma lista de competências/técnicas, essencialmente a testar em termos de exercícios, que os alunos deveriam saber para cada momento de avaliação.

Dos 222 alunos inscritos, no total das épocas normal e de recurso foram aprovados 140, a que corresponde uma taxa de 63,1%. Se nos restringirmos somente aos 27 alunos de Matemática inscritos, dos quais passaram 14, a taxa de aprovação foi de 51,9%.

Ano lectivo 2010/11

Número de alunos inscritos: 158. Corpo docente formado por dois dos docentes do ano anterior. Seguiu-se o texto on-line construído no ano anterior, sendo que toda a interacção on-line passou para junto desse texto (cf. secção "avisos, etc." no menu superior). Foi-se mais explícito acerca dos recursos disponíveis. Assim, por exemplo, embora fossem novamente construídas folhas práticas, novamente sem indicação de soluções, os alunos foram avisados sobre onde encontrar soluções para alguns exercícios comuns a folhas práticas de anos anteriores. Por outro lado, conseguiu-se alguma adesão interessante ao processo de comunicação de dúvidas e dicas on-line, onde alguns alunos acabaram por usar LaTeX na escrita de fórmulas. Isto pode constatar-se procurando dentro da secção "avisos, etc.", acima referida e, em menor grau, nos finais de algumas páginas do livro.

Ao nível da avaliação, manteve-se a estrutura de 2 testes e 2 mini-testes do ano anterior, embora com as seguintes diferenças:

nos mini-testes: foi introduzida uma questão teórica também, que consistia num resultado, à escolha de cada aluno, de entre uma lista fornecida com algumas semanas de antecedência; o trabalho do aluno em tal questão dos mini-testes consistia em demonstrar o resultado escolhido; nenhum desses resultados fora provado nas aulas; mesmo no atendimento (e nas sessões de orientação tutorial - OTs), onde os alunos podiam apresentar as suas propostas de demonstração, o máximo que os docentes faziam era apontar o que estava errado (evidenciando contradições, por exemplo), sem dizer como corrigir os erros, embora podendo apontar genericamente caminhos a seguir em alternativa; o peso desta questão teórica no mini-teste foi o mesmo que o da questão prática.

nos testes: a questão teórica sempre presente nos testes desta vez não saiu de resultados demonstrados nas aulas, mas sim de uma lista curta fornecida com algumas semanas de antecedência; as correspondentes demonstrações foram disponibilizadas em forma esquemática no sítio da disciplina, no endereço já acima referido, tendo os alunos, ao apresentá-las nos testes, de incluir também as ligações entre as várias partes do esquema, assim como as justificações completas das várias passagens; por seu lado, só no próprio momento da realização do teste é que os alunos ficavam a saber qual o resultado, da lista referida, que o professor tinha escolhido para ser demonstrado; tal como no caso dos mini-testes, por iniciativa dos alunos as demonstrações podiam ser discutidas no atendimento ou nas OTs em termos análogos aos descritos em cima.

O peso dos dois mini-testes na avaliação global interveio com a melhor das notas no conjunto dos dois (o que fez com que vários alunos que já tinham conseguido uma boa nota no 1º mini-teste não realizassem o segundo; isto anulou, nesses casos, o objectivo do 2º mini-teste, que era o de pressionar os alunos a ter matéria intermédia em dia antes de se completar a leccionação da matéria que viria a ser objecto de avaliação no 2º teste). Cada um deles foi realizado na meia-hora final de uma aula.

Tal como no ano anterior, foi divulgada uma lista de competências/técnicas, essencialmente a testar em termos de exercícios, que os alunos deveriam saber para cada momento de avaliação.

Dos 158 alunos inscritos, no total das épocas normal e de recurso foram aprovados 97, a que corresponde uma taxa de 61,4%. Se nos restringirmos somente aos 20 alunos de Matemática inscritos, dos quais passaram 12, a taxa de aprovação foi de 60,0%.

Conclusões

Penso que se é naturalmente tentado a tirar conclusões a partir destes dados, em termos daquilo que promove o sucesso académico, embora algumas conjecturas que se possam fazer com base no que aconteceu num ano possam ser deitadas abaixo quando se analisam depois os dados de um outro ano. Não tentarei ser exaustivo aqui, deixando as possíveis interpretações para o leitor.

Existe alguma dificuldade na análise que deriva do facto de, no ano de viragem (2009/10), terem sido introduzidas várias medidas simultaneamente. Todas implicaram um esforço adicional da parte dos professores (ou pelo menos do coordenador da disciplina). Se bem que muito desse esforço possa ser enquadrado nos deveres de um docente ou de um coordenador de disciplina que tenta levar a sua profissão a sério (embora nem sempre o tempo disponível permita a correspondente dedicação que isso implica), no caso específico da introdução de vários momentos de avaliação não estou tão seguro que seja um desses deveres. É, claramente, uma maneira de tentar obrigar os alunos a um estudo mais continuado, mas, em rigor, não sei se deveria ser feito nem se realmente resulta em estudo continuado ou somente intermitente.

A razão da alteração da ordem da leccionação dos tópicos do programa já foi explicada em cima. A explicação poderá ser suficiente para justificar a diferença de desempenho entre os alunos de matemática e os restantes, mas o sucesso também alcançado pelos alunos de matemática poderá também dever-se a este factor. A posteriori, observei que a ordem escolhida levou a uma abordagem dos tópicos em espiral, onde tópicos dados a certa altura foram revisitados com mais profundidade mais tarde, numa altura em que os alunos já tinham sido avaliados sobre a primeira abordagem aos mesmos e, portanto, em princípio, já os dominavam minimamente. Não custa acreditar que isso possa contribuir para maiores níveis de atenção nas aulas, com consequentes resultados positivos na avaliação final. Além disso, o facto de se mudar de tópico antes de o explorar completamente poderá fazer reganhar a atenção dos alunos nas aulas, numa altura em que já começariam a ter dificuldade em acompanhar o que estava a ser feito sem dominar minimamente o tópico em causa (algo que só viriam a conseguir após uma avaliação que os obrigasse a estudá-lo de modo mais sistemático).

Foi novamente a constatação da facilidade com que os alunos se perdem durante uma aula que me levou a elaborar o texto disponibilizado on-line. Além de que isto também permite a alunos com limitações de horário, que não lhes permita assistir a todas as aulas (é o caso de muitos alunos repetentes), ter acesso à informação essencial das aulas sem ter que passar por intermediários (colegas) que poderão deturpar a informação ao reproduzi-la.

As alterações adicionais introduzidas em 2010/11 tentaram dar resposta à constatação de que a parte teórica da matéria não estava a ser adequadamente avaliada, na vertente de verificação da capacidade de argumentação que uma demonstração exige. Tradicionalmente tenta-se testar essa capacidade pedindo aos alunos para demonstrar uma proposição que o professor tenha demonstrado nas aulas. O que verifico depois, ao corrigir os testes, é que os poucos alunos que respondem a uma tal questão teórica fazem geralmente uma de duas coisas: ou tentam reproduzir algo que decoraram e do qual provavelmente pouco entenderam; ou inventam (muito mal, em geral).

No entanto, a posteriori constatei também que as medidas introduzidas em 2010/11 não contribuíram tanto quanto eu gostaria para uma mudança de atitudes da parte dos alunos no que à abordagem das questões teóricas diz respeito. Continua a haver muito "decoranço", a que se juntou também agora a encomenda de demonstrações feitas a explicadores, ou simplesmente o aproveitamento da camaradagem de colegas com um pouco mais de queda para esse tipo de questões.

Este assunto é muito mais sério do que uma análise superficial possa indicar. Convido o leitor a dar uma vista de olhos à secção "quizzes" no menu superior de http://amiii.wikidot.com. Poderá assim facilmente observar até que ponto pode ir a ignorância de alunos que se preparam para fazer uma disciplina de matemática do 2º ano de um curso universitário na área das ciências. Como é que alunos que se encontram neste nível de maturidade conseguiriam, só por si, ultrapassar a barreira conceptual de entender uma demonstração?… Não admira, pois, que fossem tentados os subterfúgios que referi em cima. E, claro, vou ter que repensar o que há a fazer não só para testar o que deve ser testado mas também (mais importante e em primeiro lugar) para fazer com que os alunos possam adquirir, a partir do nível em que se encontram, esse tipo de competências que lhes passa actualmente ao lado.

Faço ainda notar que esses quizzes, construídos ao longo do semestre, a partir da observação das asneiras cometidas nos vários momentos de avaliação, apenas revelam o que me foi dado observar. Podemos imaginar que muitas mais asneiras seriam reveladas, à medida que outros momentos de avaliação ou outros tópicos fossem explorados. Gostaria de pensar que os alunos aprovados já não cometem os erros gritantes patentes nas respostas aos quizzes, mas — feliz ou infelizmente — não sou ingénuo a esse ponto.

Isto é uma justificação parcial para o "superficialmente" no título deste poster.

Avalie este poster

rating: 0+x

Comentários:

Add a New Comment

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 License.