Matemática em cursos de Engenharias e Ciências

Criado em 1267828893|%d/%m/20%y|agohover por Paula C , última actualização em 1269360587|%d/%m/20%y|agohover


Paula Carvalho
(Universidade de Aveiro)

Resumo

Este poster descreve uma experiência de ensino/aprendizagem realizada em ambiente natural (isto é, sem grupos de contolo ou variáveis de laboratório) no Departamento de Matemáica da Universidade de Aveiro. A unidade curricular palco desta experiência é Cálculo III que consta no plano de estudos de vários cursos de Engenharia e Ciências e tem um elevado número de alunos inscritos. São apresentados os resultados de avaliação comparativamente com os resultados homólogos de anos anteriores.

No quadro do Espaço Europeu do Ensino Superior, uma das questões fundamentais é discutir como ensino, actividades de aprendizagem e avaliação podem ser melhor organizadas de modo a permitir que os alunos possam adquirir os conhecimentos e as competências traçadas para cada curso.
A passagem de um processo de ensino baseado na transmissão de conhecimentos para um processo de aprendizagem baseado no desenvolvimento de competências é fácil de enunciar, mas é uma tarefa muito difícil de concretizar. Do processo de ensino centrado no professor e nos conteúdos, para um processo de aprendizagem centrado no aluno, há um longo caminho a percorrer.
Os protagonistas desta mudança de paradigma são inevitavelmente os professores ; é ao professor que cabe a tarefa de desenvolver estratégias que lhes permitam usar com vantagem o tempo e recursos disponíveis. Por outro lado, os alunos são, evidentemente, os outros intervenientes neste processo: num primeiro momento estes parecem reagir com alguma resistência (parece ser mais cómodo participar passivamente do que envolver-se proactivamente).
Esta mudança aponta para a aprendizagem baseada essencialmente em projectos, auto-estudo, trabalho indvidual. Neste cenário, o professor passa a ser visto como um orientador, um tutor a quem deve ser fácil aceder; aquele que ajuda os estudantes a construir os seus projectos e a procurar os meios necessários para os concretizar. É de vital importância a acessibilidade a centros de documentação virtuais e espaços adequados e devidamente equipados como bibliotecas, arquivos, páginas Web dedicadas, centros de discussão, páginas de elearning, etc.
Por outro lado, o desenvolvimento de competências está intrinsecamente ligado com a avaliação e, a avaliação contínua torna-se a forma primordial de avaliar (contribuindo para a classificação final).

Neste contexto, no ano lectivo 2008/2009 foi realizada a experiência que aqui se relata, experimentando estratégias metodológicas diferentes das usadas até então. Esta abordagem tinha como objectivo estimular a participação dos alunos, bem como obter uma linha de conhecimento do desenvolvimento do seu processo de aprendizagem.

Caracterização da unidade curricular

Cálculo III é uma unidade curricular do 2º ano Engenharias e Ciências comum ao plano de estudos de 11 cursos (cursos tão distintos como Engenharia Mecânica, Engenharia de Gestão industrial, Ciências do Mar, entre outras, têm nos seus planos curriculares esta mesma unidade). O número de alunos inscritos é elevado, 658 alunos inscritos e sete docentes estão envolvidos na leccionação desta unidade curricular. O número de ECTS (6 ECTS) correspondem a 162 horas de trabalho por semestre.

Planificação das actividades de E/A

Uma planificação das actividades lectivas, de acordo com a tabela abaixo, mostra que o número de ECTS atribuído à unidade curricular prevê um tempo de estudo individual quase equitativo ao tempo lectivo presencial.

Aulas TP 56
OTs 14
Avaliação Testes parcelares, trabalhos de projecto e exame 15,5
Auto-estudo 77,5~14 x 5,5
Total 162

Procedeu-se a uma reorganização dos horários de modo a permitir a atribuição de cada um dos cursos a um só professor, com várias vantagens do ponto de vista pedagógico: desde logo o aumento da assiduidade já que os alunos podem frequentar qualquer turma do seu curso leccionada pelo mesmo professor; o estabelecimento de relações de proximidade com os colegas do mesmo curso, assim como relações de proximidade e criação de laços do professor com os seus alunos; a possível adaptação ou ajuste de alguns tópicos do programa aos diferentes cursos, principalmente ao nível da motivação e aplicações. Está subjacente a esta organização uma simulação de individualização dos cursos ou seja, uma aparente fragmentação uma unidade curricular de grandes dimensões fazendo-a funcionar, tanto quanto possível, como uma unidade curricular autónoma para cada curso.

Auto-estudo

Do programa da disciplina foram seleccionados alguns tópicos que pela sua natureza (pouco extensos, facilmente integráveis ou assimiláveis pelos assuntos relacionados) são designados como tópicos de auto-estudo, isto é, tópicos que são objecto de estudo individual. Foi construída uma Webpage dedicada aos tópicos de auto-estudo, à qual chamamos C3WEB, cuja responsabilidade é do Professor Luis Descalço, que programou e da autora deste poster. Esta página contém alguns textos introdutórios, alguns exercícios e bibliografia para cada tema.
Para a conhecer registe-se na página de acesso ou visite-a como guest (password guest) . Este estudo foi apoiado nas sessões de orientação tutorial (OT) e alvo de avaliação imediata por meio de mini-testes, com dois objectivos: o de auto-avaliação, para os alunos, e avaliação diagnóstica, para o professor.

Trabalho de projecto

Um tópico de auto-estudo, mais extenso e abrangente, Aplicações das Derivadas, foi alvo de um tratamento especial dando origem a um trabalho de projecto onde é proposta a resolução de um problema. Para o efeito foi criada uma bolsa de trabalhos suficientemente abrangente de modo que, em conjunto com as características dos enunciados dos problemas propostos se garante que cada aluno/grupo tenha em mãos a resolução de um trabalho diferente dos outros.

O tempo de execução deste trabalho de projecto é de cerca de um mês, realizada preferencialmente em grupos de dois elementos. É fornecida alguma bibliografia base e é obrigatório o uso de meios computacionais. Este trabalho é apoiado pelo professor nas OT´s na página C3WEB já referida.

Computadores em Cálculo III

Sendo Cálculo III uma unidade curricular básica dos cursos de Engenharia que tem como objecto fulcral a aprendizagem de conceitos fundamentais de Matemática para a prática da Engenharia, entende-se que a estruturação conceptual é fundamental pelo que a melhor metodologia até hoje usada aprender fazendo é, também por nós defendida e usada. Porém, esta metodologia deve actualmente, em nosso entender, ser completada com a utilização das novas metodologias, nomeadamente o uso de tecnologia hoje existente e disponível ao alcance de todos os professores, alunos, profissionais. Neste sentido, para além da plataforma de Elearning usada na UA e da já referida Webpage C3WEB construída para apoio ao auto-estudo, usámos sempre que se mostrou vantajoso, sistemas de computação simbólica nomeadamente o Mathematica (em situação de aula), o Maple, com um conjunto de worksheets construídas propositadamente cobrindo todo o programa da unidade e o Maxima software de utilização livre e acessível a partir de C3WEB, onde foi colocado um pequeno manual de utilização.

Avaliação de conhecimentos e competências

Num processo de avaliação do trabalho realizado pelo aluno o feedback é fundamental. A avaliação deve ser contínua e formativa, no sentido em que os alunos aprendem realizando o seu trabalho ao mesmo tempo que recebem comentários do professor sobre o desenrolar desse trabalho.

Inevitavelmente, em qualquer curso, há que fazer avaliação sumativa; o que fizemos foi usar toda a avaliação formativa fazendo-a reflectir na avaliação final, como uma avaliação de competências que realmente é. Deste modo, a classificação final é calculada em função da classificação obtida no exame final, podendo ser influenciada positivamente pelas classificações obtidas nos trabalhos de projecto, nos mini-testes e em dois testes parcelares realizados ao longo do semestre.

Resultados

Todo o trabalho foi proposto aos alunos com carácter não obrigatório.

Dos alunos que frequentaram as aulas cerca de 90% realizaram todos os mini-testes e destes, cerca de 75% obtiveram classificação positiva. Cerca de 71% dos alunos entregaram para correcção o trabalho de projecto e 94% destes foram avaliados positivamente. Uma questão no exame final dirigido ao universo de todos os alunos sobre os tópicos de auto-estudo foi respondida correctamente por mais de 50% dos alunos.

Opinião dos alunos

A opinião dos alunos, recolhida por meio de inquérito realizado no dia da realização do exame final ao qual responderam 396 alunos mostra que

  • 76% (301 alunos) dizem ter “utilizado a aplicação C3Web para estudar para os tópicos de disciplina que foram deixados em regime de auto-estudo”;
  • 78% acham “ vantajosa a existência de uma aplicação dedicada, como o C3Web, para o auto-estudo, relativamente a ter apenas material disponibilizado na Internet (no e-learning)”;
  • 74% dizem que “é útil que um sistema deste tipo forneça algum feedback ao utilizador sobre o progresso do seu estudo";
  • 73% concordam que “deve-se desenvolver este sistema de feedback numa utilização futura”

Resultados da avaliação

Sendo uma experiência na qual não são usados grupos de controlo, os resultados da avaliação só podem ser comparados com os resultados homólogos de anos anteriores. No gráfico seguinte mostra-se a percentagem de alunos que obtiveram classificação positiva à disciplina no universo de todos os alunos inscritos à disciplina. Os números indicados entre parentesis referem-se ao número de alunos inscritos em cada ano lectivo. O ano 2007/2008 foi o primeiro ano de aplicação do Processo de Bolonha; a grande redução de alunos neste ano justifica-se pelas mudanças de planos de estudos em vários cursos e adequação dos cursos a este Processo.

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Quando comparamos o número de alunos aprovados com o número de alunos avaliados os resultados são os que se mostram no gráfico seguinte:

g2.bmp

Este poster está a ser criado num momento em que já são conhecidos os resultados da avaliação desta mesma unidade curricular no ano lectivo 2009/2010. Atendendo ao bons resultados obtidos com a metodologia descrita usou-se a mesma metodologia (com pequenos ajustes) neste ano lectivo. A percentagem de aprovações (sobre o número de alunos avaliados) é de 68%. É possível, certamente, fazer melhor. Mas para uma unidade curricular com este número de alunos inscritos, os resultados parecem-me bastante bons.

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